△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求A；（2）若，*：△ABC是直角三角形．
來源：國語幫 1.2W
問題詳情：
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
．
（1）求A；
（2）若
，*：△ABC是直角三角形．
【回答】
（1）
；（2）*見解析
【分析】
（1）根據誘導公式和同角三角函數平方關係，
可化為
，即可解出；
（2）根據餘弦定理可得
，將
代入可找到
關係，
再根據勾股定理或正弦定理即可*出．
【詳解】
（1）因為
，所以
，
即
，
解得
，又
，
所以
；
（2）因為
，所以
，
即
①，
又
②， 將②代入①得，
，
即
，而
，解得
，
所以
，
故
，
即
是直角三角形．
【點睛】
本題主要考查誘導公式和平方關係的應用，利用勾股定理或正弦定理，餘弦定理判斷三角形的形狀，屬於基礎題．
知識點：三角函數
題型：解答題
