在鋭角三角形ABC中，分別為角A,B,C所對的邊，且（1）求角C的大小；（2）若，且三角形ABC的面積為，求的...
來源：國語幫 1.27W
問題詳情：
在鋭角三角形ABC中，
分別為角A,B,C所對的邊，且
（1）求角C的大小；
（2）若
，且三角形ABC的面積為
，求
的值．
【回答】
解：(1)由
a＝2csinA及正弦定理得，
sinA＝2sinCsinA．
∵sinA≠0，∴sinC＝
．∵△ABC是鋭角三角形，∴C＝
．
(2)∵C＝
，△ABC面積為
，∴
absin＝，即ab＝6．①
∵c＝
，∴由余弦定理得
a2＋b2－2abcos
＝7，即a2＋b2－ab＝7．②
由②變形得(a＋b)2＝3ab＋7．③ ③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5．
知識點：解三角形
題型：解答題
