已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為，若有成立.（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的...
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問題詳情：
已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為
，若有
成立.
（1）求A的大小；
（2）若
，
，求三角形ABC的面積.
【回答】
【*】（1）
，（2）
.
【解析】
試題分析：（1）利用正弦定理邊化角的功能，化
為
，結合
可得關於角A的餘弦值，從而求出角A；（2）由條件
，
，結合餘弦定理，求得
的值，再結合上題中求得的角A，利用
公式求得面積.要注意此小題中常考查
與
的關係：
.
試題解析：（1）∵
，由正弦定理可知
①，而在三角形中有：
②，由①、②可化簡得：
，在三角形中
，故得
，又
，所以
.
（2）由余弦定理
，得
，即：
，∴
.故得：
.
考點：正弦定理，餘弦定理，三角形兩邊一夾角的面積公式，化歸與轉化的數學思想.
知識點：解三角形
題型：解答題
