若一個三角形的三邊長分別是a,b,c,其中a和b滿足方程,若這個三角形的周長為整數,求這個三角形的周長.
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問題詳情:
若一個三角形的三邊長分別是a,b,c,其中a和b滿足方程,若這個三角形的周長為整數,求這個三角形的周長.
【回答】
9
【解析】
先解二元一次方程組求出a,b的值,再確定第三條邊的值,即可得到結論.
【詳解】
解方程組得,
∴4-1<c<4+1,即3<c<5
∵三角形的周長為整數,
∴c=4,
∴三角形的周長=4+1+4=9.
【點睛】
此題考查的是三角形的三邊關係的應用以及解二元一次方程組,解此題的關鍵是結合三角形三邊關係確定c的長度.
知識點:與三角形有關的線段
題型:解答題