在中，角，，的對邊分別為，，．（1）若，且為鋭角三角形，，，求的值；（2）若，，求的取值範圍．
來源：國語幫 2.72W
問題詳情：
在
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
．
（1）若
，且
為鋭角三角形，
，
，求
的值；
（2）若
，
，求
的取值範圍．
【回答】
（1）b＝5（2）
【解析】
（1）運用二倍角的餘弦公式，化簡整理可得
，再由余弦定理，解方程可得
；
（2）運用正弦定理和兩角和差的正弦公式，以及正弦函數的圖象和*質，即可得到所求範圍；
【詳解】解：（1）
，
，又
為鋭角，
，
而
，即
，
解得
或
（捨去），
；
（2）由正弦定理可得
，
，
，
，
．
【點睛】本題考查三角函數的恆等變換，三角形的正弦定理和餘弦定理的運用，以及運算能力，屬於中檔題．
知識點：解三角形
題型：解答題
