如圖，在中，角的對邊分別為,.（1）求角的大小；（2）若為外一點，，求四邊形面積的最大值.
來源：國語幫 2.49W
問題詳情：
如圖，在
中，角
的對邊分別為
,
.
（1）求角
的大小；
（2）若
為
外一點，
，求四邊形
面積的最大值.
【回答】
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）先根據正弦定理將條件轉化為角的關係
再利用三角形內角關係、誘導公式及兩角和正弦公式化簡得
即得
，
.（2）
，由余弦定理得
，將數據代入可得
，利用配角公式得
，最後根據三角形有界*可得四邊形
的面積最大值。
試題解析：解：（1）在
中，
. 有
，
，則
，即
，則
.
（2）在
中，
，又
，
則
為等腰直角三角形，
，又
，
，
當
時，四邊形
的面積最大值，最大值為
.
知識點：三角函數
題型：解答題
