在△ABC中,角,,的對邊分別為,,,且.(1)求B的大小;(2)若邊上的中線的長為,求△ABC面積的最大值.
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問題詳情:
在△ABC中,角,,的對邊分別為,,,且.
(1)求B的大小;
(2)若邊上的中線的長為,求△ABC面積的最大值.
【回答】
(1)由,
因為
所以由,則,
(2)如圖延長線段至,滿足,聯結,
在中,,,,,
由余弦定理可得,
即,
因為,
所以,
則,即,若且唯若時等號成立,
那麼,若且唯若時等號成立,
則面積的最大值為2.
知識點:解三角形
題型:解答題