在△ABC中，已知三內角A，B，C成等差數列，且sin（+A）=．（1）求tanA及角B的值；（2）設角A，B...
來源：國語幫 2.38W
問題詳情：
在△ABC中，已知三內角A，B，C成等差數列，且sin（
+A）=
． （1）求tanA及角B的值； （2）設角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=5，求b，c的值．
【回答】
解：（Ⅰ）∵A，B，C成等差數列， ∴2B=A+C， 又A+B+C=π， 則B=
， ∵sin（
+A）=
， ∴cosA=
， ∴sinA=
=
， ∴tanA=
=
； （Ⅱ）由正弦定理可得
=
， ∴b=
=7， 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA， 即25=49+c2-11c， 解得c=3或c=8， ∵cosA=＞cos， ∴A＜
， ∴C＞
， ∴c=3捨去， 故c=8．
知識點：解三角形
題型：解答題
