已知函數（1）求函數的最小值以及取得最小值時x的取值*（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，且...
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問題詳情：
已知函數
（1）求函數
的最小值以及取得最小值時x的取值*
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，且
．求△ABC的面積
【回答】
（1）函數
的最小值為−1，此時
的取值*為
；（2）
【分析】
（1）將函數化為
，然後可得最小值及其對應的x的取值的*；（2）由
可得
，然後運用餘弦定理可得
，進而得到三角形的面積．
【詳解】
（1）由題意得
，
∴當
，
，
即
，
時，
取得最小值−1，
∴函數
的最小值為−1，此時
的取值*為
．
（2）由題意得及（1）得 
，
∵ A為
的內角，
∴
．
由余弦定理得
，
即
，
又
，
，
∴
，
∴
，
∴ 
的面積
．
【點睛】
解三角形的問題常與三角函數的知識結合在一起考查，以體現在知識點的交匯處命題的思想．在餘弦定理的應用中要注意對公式的變形，如
，然後便可與三角形的面積結合在一起，這是常考的題型之一．
知識點：三角函數
題型：解答題
