已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函數b·c的最小值及相應的的值；(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值...

問題詳情：

已知向量a，b，c

，其中.(1)若，求函數b·c的最小值及相應的的值；(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

【回答】

解：∵b, c,.

∴b·c

       .--------------------------------------2分

令，則,且

∴，.

當時，，此時.---------------------------6分

即，,

∵   ∴.

∴，即.

所以函數的最小值為，相應的的值為.---------------8分

（2）∵a與b的夾角為,

∴.

∵，∴.

∴.                     ------------------------------10分

∵a⊥c，∴.

化簡得.         ---------------------------12分

代入得,

∴.                  

知識點：平面向量

題型：解答題