已知函數f(x)=tan.(1)求f(x)的定義域與最小正週期.(2)設α∈，若f=2cos2α，求α的大小.
來源：國語幫 3.19W
問題詳情：
已知函數f(x)=tan
.
(1)求f(x)的定義域與最小正週期.
(2)設α∈
，若f
=2cos2α，求α的大小.
【回答】
【解析】(1)由2x+
≠
+kπ，k∈Z，得x≠
+
，k∈Z.
所以f(x)的定義域為
， ---------4分
f(x)的最小正週期為
. ---------7分
(2)由f
=2cos2α，得tan
=2cos2α，
即
=2(cos2α-sin2α)，
整理得
=2(cosα+sinα)(cosα-sinα).
因為α∈
，所以sinα+cosα≠0.
因此(cosα-sinα)2=
，即sin2α=
.
由α∈
，得2α∈
，所以2α=
，即α=
. ----------------12分
知識點：三角函數
題型：解答題
