已知關於x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求*：方程有兩個不相等的實數根．（2）...
來源：國語幫 2.93W
問題詳情：
已知關於x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求*：方程有兩個不相等的實數根．
（2）如果方程的兩實數根為x1，x2，且x12+x2
2=10，求m的值．
【回答】
解：（1）由題意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m）
=4＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
（2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m，
∴
+
=（x1+x2）2﹣2x1x2=10，
∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10，
∴m2﹣2m﹣3=0，
∴m=﹣1或m=3
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
