關於x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0.(1)求*:方程總有兩個實數根;(2)若方程有一個根小於...
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問題詳情:
關於x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0.
(1)求*:方程總有兩個實數根;
(2)若方程有一個根小於1,求k的取值範圍.
【回答】
(1)*:∵在方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0中,△=[﹣(k+3)]2﹣4×1×(2k+2)=k2﹣2k+1=(k﹣1)2≥0,
∴方程總有兩個實數根.
(2)解:∵x2﹣(k+3)x+2k+2=(x﹣2)(x﹣k﹣1)=0,
∴x1=2,x2=k+1.
∵方程有一根小於1,
∴k+1<1,解得:k<0,
∴k的取值範圍為k<0.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題