已知關於x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是實數.(1)求*:方程有兩個不相等的實數根:(2)當k的值取 ...
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問題詳情:
已知關於x的方程(x﹣1)(x﹣4)=k2,k是實數.
(1)求*:方程有兩個不相等的實數根:
(2)當k的值取 時,方程有整數解.(直接寫出3個k的值)
【回答】
【解答】(1)*:原方程可變形為x2﹣5x+4﹣k2=0.
∵△=(﹣5)2﹣4×1×(4﹣k2)=4k2+9>0,
∴不論k為任何實數,方程總有兩個不相等的實數根;
(2)解:原方程可化為x2﹣5x+4﹣k2=0.
∵方程有整數解,
∴x=為整數,
∴k取0,2,﹣2時,方程有整數解.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題