已知關於x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．（1）求*：該方程有兩個不相等的實數根；（2）若該方程有兩個實數...
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問題詳情：
已知關於x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．
（1）求*：該方程有兩個不相等的實數根；
（2）若該方程有兩個實數根為x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．
【回答】
（1）*：∵b2－4ac＝(－2)2－4(－m2)＝4＋4m2．············· 2分
∵
≥0，
∴4＋4m2＞0．
∴b2－4ac＞0．
∴該方程有兩個不相等的實數根．···················· 4分
（2）解：由題意，得x1＋x2＝2，x1x2＝ －m2．··············· 5分
又∵x1＝2x2＋5，
∴x1＝3，x2＝－1．·························· 7分
∴－m2＝－3，即m2＝3．
解得m＝
．···························· 8分
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
