已知關於x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.(1)求*：方程總有兩個不相等的實數根；(2)設方程的...
來源：國語幫 1.26W
問題詳情：
已知關於x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.
(1)求*：方程總有兩個不相等的實數根；
(2)設方程的兩根分別為x1，x2，求x
＋x
的最小值．
【回答】
【解析】(1)∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4m(m＋1)＝1＞0，∴方程總有兩個不相等的實數根．
(2)∵方程的兩根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝2m＋1，x1·x2＝m(m＋1)，∴x
＋x
＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(2m＋1)2－2m(m＋1)＝2m2＋2m＋1＝2(m＋
)2＋
，∴x
＋x
的最小值為.
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
