已知：關於x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有實根．（1）求m的取值範圍；（2）若原方程兩個實數根...
來源：國語幫 7.36K
問題詳情：
已知：關於x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有實根．
（1）求m的取值範圍；
（2）若原方程兩個實數根為x1，x2，是否存在實數m，使得
+
=1？請説明理由．
【回答】
解：（1）∵方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
△=（2m﹣2）2﹣4m2
=4m2﹣8m+4﹣4m2
=4﹣8m≥0，
解得：m
，
即m的取值範圍為：m
且m≠0，
（2）
+
=
=
﹣2=1，
x1+x2=
，x1x2=1，
把x1+x2=
，x1x2=1代入﹣2=1得：
=3，
解得：m=4±2
，
∵m的取值範圍為：m
且m≠0，
∴m=4±2
不合題意，
即不存在實數m，使得
+
=1．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
