已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0（1）當m＝5時，解這個方程；（2）若該方程有兩個實...
來源：國語幫 1.95W
問題詳情：
已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0
（1）當m＝5時，解這個方程；
（2）若該方程有兩個實數根，則m的取值範圍為 ．
【回答】
解：（1）當m＝5時，原方程即為x2+11x+24＝0，
（x+3）（x+8）＝0，
解得x1＝﹣3，x2＝﹣8；
（2）∵關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有兩個實數根，
∴△＝（2m+1）2﹣4×1×（m2﹣1）＝4m+5≥0，
∴m≥﹣
．
故*為m≥﹣
．
【點評】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關係：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；
②當△＝0時，方程有兩個相等的兩個實數根；
③當△＜0時，方程無實數根．
也考查了一元二次方程的解法．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
