(2019·湖北中考模擬)已知關於x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1=0有兩個不相等的實數根x1,x2.(1)...
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問題詳情:
(2019·湖北中考模擬)已知關於x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1=0有兩個不相等的實數根x1,x2.
(1)求k的取值範圍;(2)若x1﹣3x2=2,求k的值.
【回答】
(1)k>﹣1;(2)k=3.
【解析】
(1)△=(﹣2k)2﹣4(k2﹣k﹣1)=4k+4>0,
∴k>﹣1;
(2)∵,
∴,
∵x1•x2=k2﹣k﹣1,
∴(3k+1)(k﹣1)=k2﹣k﹣1,
∴k1=3,k2=﹣1,
∵k>﹣1,
∴k=3.
【點睛】
本題考查了根與係數的關係,解題的關鍵是熟練掌握根與係數的關係.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題