已知函數f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正週期為6π...
來源：國語幫 2.07W
問題詳情：
已知函數f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正週期為6π,且當x=
時,f(x)取得最大值,則( )
(A)f(x)在區間[-2π,0]上是增函數
(B)f(x)在區間[-3π,-π]上是增函數
(C)f(x)在區間[3π,5π]上是減函數
(D)f(x)在區間[4π,6π]上是減函數
【回答】
A
解析:∵T=6π,
∴ω=
=
=
,
∴
×
+=2kπ+
(k∈Z),
∴=2kπ+
(k∈Z).
∵-π<≤π,
∴令k=0得=
.
∴f(x)=2sin(
+).
∴增區間為2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
∴2kπ-
<
<2kπ+
,k∈Z,
∴6kπ-<x<6kπ+
,k∈Z,
當k=0時,-
<x<.
∴f(x)在[-2π,0]上是增函數.故選A.
知識點：三角函數
題型：選擇題
