設向量,,記（1）求函數的單調遞減區間；（2）求函數在上的值域．
來源：國語幫 2.9W
問題詳情：
設向量
,
,記
（1）求函數
的單調遞減區間；
（2）求函數
在
上的值域．
【回答】
（1）
；（2）
.
【詳解】
分析：（1）利用向量的數量積的座標運算式，求得函數解析式，利用整體角的思維求得對應的函數的單調減區間；
（2）結合題中所給的自變量的取值範圍，求得整體角的取值範圍，結合三角函數的*質求得結果.
詳解：（1）依題意,得
．
由
,解得
故函數
的單調遞減區間是
．
（2）由（1）知
,
當
時,得
,所以
,
所以
,
所以
在
上的值域為
．
點睛：該題考查的是有關向量的數量積的座標運算式，三角函數的單調區間，三角函數在給定區間上的值域問題，在解題的過程中一是需要正確使用公式，二是用到整體角思維.
知識點：三角函數
題型：解答題
