設函數．（1）求函數的最小正週期．（2）求函數單調遞減區間；（3）設為的三個內角，若，，且為鋭角，求．
來源：國語幫 1.21W
問題詳情：
設函數
．
（1）求函數
的最小正週期．
（2）求函數
單調遞減區間；
（3）設
為
的三個內角，若
，
，且
為鋭角，求
．
【回答】
（1）
（2）減區間為
，
（3）
【解析】
利用三角恆等變換化簡函數的解析式，再利用正弦函數的週期*，得出結論．
利用正弦函數的單調*，求得函數
的單調遞減區間．
利用同角三角函數的基本關係、兩角和的正弦公式，求得
的值．
【詳解】
函數
，
故它的最小正週期為
．
對於函數
，令
，求得
，
可得它的減區間為
，
．
中，若
，
．
若
，
，
為鋭角，
．
．
【點睛】本題主要考查三角恆等變換，正弦函數的週期*和單調*，考查了同角三角函數的基本關係、兩角和的正弦公式的應用，屬於中檔題．
知識點：三角函數
題型：解答題
