如圖,點A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,點A在劣弧上,且OA=AB,則∠ABC=
來源:國語幫 2.07W
問題詳情:
如圖,點A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,點A在劣弧上,且OA=AB,則∠ABC=_____.
【回答】
15°
【解析】
分析:根據等邊三角形的判定和*質,再利用圓周角定理解答即可.
詳解:∵OA=OB,OA=AB,
∴OA=OB=AB,
即△OAB是等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠COA=90°-60°=30°,
∴∠ABC=15°,
故*為15°
點睛:本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵.
知識點:圓的有關*質
題型:填空題