如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E，F分別為BC，CD邊的中點，連接AE，BF交於點P，連接PD，則
來源：國語幫 3W
問題詳情：
如圖：正方形ABCD的邊長為1，點E，F分別為BC，CD邊的中點，連接AE，BF交於點P，連接PD，則
______．
【回答】
2
【解析】
連接AF，先*RtΔABE≌RtΔBCF，可得
，繼而*A、P、F、D四點共圓，由圓周角定理可得
，進而根據正切的定義即可求得*.
【詳解】
連接AF，
E，F分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，
，
，
在
和
中，
，
∴RtΔABE≌RtΔBCF(SAS)，
，
又
，
，
，
，
，
A、P、F、D四點共圓，
，
，
故*為：2．
【點睛】
本題考查了正方形的*質，全等三角形的判定與*質，四點共圓，正切等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.
知識點：圓的有關*質
題型：填空題
