記為等差數列的前項和，已知，． （1）求的通項公式； （2）求，並求最小值．
來源：國語幫 2.79W
問題詳情：
記
為等差數列
的前
項和，已知
，
．
（1）求
的通項公式；
（2）求
，並求
最小值．
【回答】
（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值為–16．
【解析】
分析：（1）根據等差數列前n項和公式，求出公差，再代入等差數列通項公式得結果，（2）根據等差數列前n項和公式得
的二次函數關係式，根據二次函數對稱軸以及自變量為正整數求函數最值.
詳解：（1）設{an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15．
由a1=–7得d=2．
所以{an}的通項公式為an=2n–9．
（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．
所以當n=4時，Sn取得最小值，最小值為–16．
點睛：數列是特殊的函數，研究數列最值問題，可利用函數*質，但要注意其定義域為正整數集這一限制條件.
知識點：數列
題型：解答題
