（2019·山東省青島第二十六中學中考模擬）如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE摺疊後得...
來源：國語幫 1.93W
問題詳情：
（2019·山東省青島第二十六中學中考模擬）如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE摺疊後得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，將BF延長交AD於點G．若
，則
=__．
【回答】
【解析】
連接GE，
∵點E是CD的中點，∴EC=DE，
∵將△BCE沿BE摺疊後得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，
∴EF=DE，∠BFE=90°，
在Rt△EDG和Rt△EFG中
，
∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），
∴FG=DG，
∵
，
∴設DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，
∴AB=
，
故
，
故*為
．
【點睛】
本題考查了矩形的*質，全等三角形的判定與*質，勾股定理的應用，以及翻折變換的*質，熟記*質並作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵．
知識點：勾股定理
題型：填空題
