如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,動點M在CD邊上運動,以EM為摺痕將△CEM摺疊得到△PEM,聯接...
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問題詳情:
如圖,在菱形ABCD中,點E是BC邊的中點,動點M在CD邊上運動,以EM為摺痕將△CEM摺疊得到△PEM,聯接PA,若AB=4,∠BAD=60°,則PA的最小值是( )
A. B.2 C.2﹣2 D.4
【回答】
C【解答】解:如圖,EP=CE=BC=2,故點P在以E為圓心,EP為半徑的半圓上,
∵AP+EP≥AE,
∴當A,P,E在同一直線上時,AP最短,
如圖,過點E作EF⊥AB於點F,
∵在邊長為4的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E為BC的中點,
∴BE=BC=2,∠EBF=60°,
∴∠BEF=30°,BF=BE=1,
∴EF==,AF=5,
∴AE===2,
∴AP的最小值=AE﹣PE=2﹣2,
故選:C.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題