如圖，已知D是∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線的交點，DE∥BC，交AB於點E，交AC於點F．求*：EF...
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問題詳情：
如圖，已知D是∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線的交點，DE∥BC，交AB於點E，交AC於點F．
求*：EF=BE-CF
【回答】
*見解析
【解析】
【分析】
根據角平分線得出∠ABD=∠CBD，根據平行線的*質得出∠EDB=∠CBD，推出∠ABD=∠EDB，推出DE=BE，同理推出DF=CF，即可得出*．
【詳解】
*：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， ∵DE∥BC， ∴∠EDB=∠CBD， ∴∠ABD=∠EDB， ∴DE=BE， 同理DF=CF， ∵EF=DE-DF， ∴EF=BE-CF．
【點睛】
本題考查了平行線的*質，角平分線定義，等腰三角形的判定的應用，關鍵是推出DE=BE和CF=DF．
知識點：角
題型：解答題
