如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F．且AD交EF於O，則∠AOF= ...
來源：國語幫 1.4W
問題詳情：
如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F．且AD交EF於O，則∠AOF= 度．
【回答】
90 度．
【解答】*：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形，
∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，
∵AD是△ABC的角平分線，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AE=DE．
∴▱AEDF為菱形．
∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．
故*為：90．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：填空題
