如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC於M，若CM=5，則CE2+CF2等...
來源：國語幫 1.51W
問題詳情：
如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC於M，若CM=5，則CE2+CF2等於（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
【回答】
B【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=
∠ACD，即∠ECF=
（∠ACB+∠ACD）=90°，
∴△EFC為直角三角形，
又∵EF∥
BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，
∴CM=EM=MF=5，EF=10，
由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．
知識點：勾股定理
題型：選擇題
