如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=AB ，在AC上取一點E，使以A、D、E...
來源：國語幫 2.38W
問題詳情：
如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=
AB ， 在AC上取一點E， 使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等於（ ）
A. 
B. 10 C. 
或10 D. 以上*都不對
【回答】
C
【解析】如圖，①當∠AED=∠C時，即DE∥BC時，
，∵AD=
AB，AC=15，∴
，∴AE =
AC=10；
②當∠AED=∠B時，△AED∽△ABC，∴
，∵AB=12，AC=15，AD=
AB=8，∴
，∴ AE= 
；
綜合①，②，AE=10或
，故選C．
【點睛】本題考查了相似三角形的判定與*質，解題的關鍵是分△AED∽△ACB與△AED∽△ABC兩種情況進行討論．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
