由於衞星發*場地點不在赤道上，因此在發*地球同步靜止軌道衞星時，需要先將衞星發*到與赤道平面有一定夾角的轉移軌...
來源：國語幫 1.81W
問題詳情：
由於衞星發*場地點不在赤道上，因此在發*地球同步靜止軌道衞星時，需要先將衞星發*到與赤道平面有一定夾角的轉移軌道上，然後再經過調整使衞星進入地球同步靜止軌道．衞星在轉移軌道上的遠地點時恰通過赤道上空，並且離地面高度恰等於地球同步靜止軌道的高度，此時通過發動機暫短時間點火，給衞星一個附加的速度，使衞星恰好能沿地球同步靜止軌道運行．如果衞星的質量為1.4t，其飛經赤道上空時的速度為1.5´103m/s（為計算方便，此處數可以改一下），此時衞星的高度與同步軌道的高度相同，飛行的軌道平面與赤道平面之間的夾角為30°，如圖所示若不計大氣阻力和衞星質量的變化，已知地球半徑為6.4´103m，結果保留1位有效數字．求：
(1)為完成這次調整發動機至少需要做多少功
(2)調整過程中發動機對衞星所施的衝量
【回答】
(1)
(2) θ= arcsin0.4
【詳解】
(1)設地球同步衞星的質量為m、軌道半徑為r、運動速率為vt，地球質量為M、半徑為R、自轉週期為T，根據萬有引力定律和向心力公式則有
，
又因
聯立解得
r=4.3×107m，
．
根據動能定理可知，從初速度v0=1.5×103m/s變為末速度vt=3.1×103m/s，發動機需要做的功
(2)初速度v0=1.5×103m/s沿東偏北30°角，與所求的附加速度△v合成後的合速度為正東方向的vt=3.1×103m/s，然後根據這一抽象出的模型畫出圖所示的向量圖，便可根據餘弦定理進行計算
，
根據動量定理可知，所施衝量大小
I=m△v=3×106kg·m/s
其方向為東偏南，設偏南的角度為θ，根據正弦定理有
解得
θ= arcsin0.4
知識點：萬有引力定律
題型：解答題
