如圖所示，A為地球表面赤道上的物體，B為一軌道在赤道平面內的實驗衞星，C為在赤道上空的地球同步衞星，地球同步衞...

問題詳情：

如圖所示，A為地球表面赤道上的物體，B為一軌道在赤道平面內的實驗衞星，C為在赤道上空的地球同步衞星，地球同步衞星C和實驗衞星B的軌道半徑之比為3：1，兩衞星的環繞方向相同，那麼關於A、B、C的説法正確的是：

A．B、C兩顆衞星所受地球萬有引力之比為1：9

B．B衞星的公轉角速度大於地面上隨地球自轉物體A的角速度

C．同一物體在B衞星中對支持物的壓力比在C衞星中小．

D．B衞星中的宇航員一天內可看到9次日出．

【回答】

B

【分析】

根據萬有引力定律分析兩顆衞星所受地球引力之比．根據開普勒第三定律分析B衞星與C衞星的週期關係，即可知道B公轉週期與地面上跟隨地球自轉物體的週期關係，即可分析它們的角速度關係．物體在B衞星中處於完全失重狀態．根據B衞星的週期與地球自轉週期的關係分析B衞星中的宇航員一天內能看到日出的次數．

【詳解】

A.根據萬有引力定律知，物體間的引力與兩個物體的質量和兩者之間的距離均有關，由於B、C兩衞星的質量關係未知，所以B、C兩顆衞星所受地球引力之比不一定為1：9，故A錯誤；

B.C衞星的軌道半徑比B衞星的軌道半徑大，由開普勒第三定律知，B衞星的公轉週期小於C衞星的公轉週期，而C衞星的公轉週期等於地球自轉週期，所以B衞星的公轉週期小於隨地球自轉物體的週期，因此B衞星的公轉角速度大於地面上跟隨地球自轉物體A的角速度，故B正確；

C.物體在B、C衞星中均處於完全失重狀態，物體對支持物的壓力均為零，故C錯誤；

D.根據開普勒第三定律=k，知C、B衞星軌道半徑之比為3：1，則週期為3：1，所以地球自轉週期是B衞星的運行週期的3倍（約為5.2倍），因此B衞星中的宇航員一天內可看到5次日出，故D錯誤；

故選B．

【點睛】

本題的關鍵是要掌握開普勒第三定律，並能熟練運用，也可以根據萬有引力提供向心力，列式表示出週期和角速度的表達式，再進行比較．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題