一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域，若水流速度為5m/s，船在靜水中的速度...

問題詳情：

一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域，若水流速度為5m/s，船在靜水中的速度6 m/s．

(1)從現在開始小船到達對岸的最小時間？

(2)為了使小船在危險水域之前到達對岸，那麼小船從現在起相對於靜水的最小速度應為多大？         

【回答】

（1）5s；（2）3m/s，斜向上遊河岸，且與河岸成53∘角.

【詳解】

（1）當船頭垂直於河岸時，小船到達對岸的時間最小，

根據d=v船t，t=5s；

（2）tanθ=，故θ=37∘.

小船的合速度方向與合位移方向相同，由平行四邊形定則可知，只有當小船相對於靜水的速度與合速度方向垂直時，小船相對於靜水的速度最小．

如圖所示：

由圖知，此最小速度為v1=v2sinθ=5×0.6m/s=3m/s,其方向斜向上遊河岸，且與河岸成53∘角

答：(1)從現在開始小船到達對岸的最小時間為5s；

(2)小船相對於靜水的最小速度應為3m/s，其方向斜向上遊河岸，且與河岸成53∘角.

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題