一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：（1）欲使船...

問題詳情：

一小船渡河，河寬d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s．若船在靜水中的速度為v2=5 m/s，求：

（1）欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什麼方向？用多長時間？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什麼方向？用多長時間？位移是多少？

【回答】

(1)(2)  

【詳解】

（1）欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向

當船頭垂直河岸時，如圖*所示；合速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5 m/s

t==36 s

m/s

x=vt=90m

（2）欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α

如圖乙所示；

有v2sin α=v1，得α=30°

所以當船頭向上遊偏30°時航程最短

t′==24s

x′=d=180 m

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題