一條船要在最短時間內渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關係如圖*所示，船在靜水中...

問題詳情：

一條船要在最短時間內渡過寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關係如圖*所示，船在靜水中的速度v2與時間t的關係如圖乙所示，則以下判斷中正確的是(　　)

A．船渡河的最短時間20s

B．船運動的軌跡可能是直線

C．船在河水中航行的加速度大小為a=0.4 m/s2

D．船在河水中的最大速度是5m/s

【回答】

AC

【分析】

將船的運動分解為垂直於河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當水流速最大時船在河水中的速度最大。

【詳解】

A．當船頭垂直河岸時渡河時間最短

s

故A正確。

B．船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直於河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線運動。故B錯誤。

CD．船在垂直河岸方向上勻速，在沿河岸方向上變速，因此軌跡一定是曲線，故B錯誤。船垂直河岸的位移50m所用時間

s

故C正確。

船在河水中的最大速度是

故D錯誤。

故選AC。

【點睛】

運用速度的合成與分解求解，屬於小船過河問題。

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題