如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N...
來源：國語幫 1.79W
問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N．設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數關係的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【解答】解：連接PQ，作PE⊥AB
垂足為E，
∵過Q作QM⊥PA於M，QN⊥PB於N
∴S△PAB=
PE•AB；
S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
QN•PB+
PA•MQ，
∵矩形ABCD中，P為CD中點，
∴PA=PB，
∵QM與QN的長度和為y，
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=
QN•PB+
PA•MQ=
PB（QM+QN）=
PB•y，
∴S△PAB=
PE•AB=
PB•y，
∴y=
，
∵PE=AD，
∴PE，AB，PB都為定值，
∴y的值為定值，符合要求的圖形為D，
故選：D．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
