設雙曲線C1的方程為,A、B為其左、右兩個頂點,P是雙曲線C1上的任意一點,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ與B...
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問題詳情:
設雙曲線C1的方程為,A、B為其左、右兩個頂點,P是雙曲線C1上的任意一點,引QB⊥PB,
QA⊥PA,AQ與BQ交於點Q.
(1)求Q點的軌跡方程;
(2)設(1)中所求軌跡為C2,C1、C2的離心率分別為ee2,當 時,e2的取值範圍.
【回答】
[解析]:(1)解法一:設P(x0,y0), Q(x ,y )
經檢驗點不合,因此Q點的軌跡方程為:a2x2-b2y2=a4(除點(-a,0),(a,0)外).
解法二:設P(x0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA
∴……(1)連接PQ,取PQ中點R,
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題