如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E為CD的中點，連接AE、BD交於點P，過點P作PQ⊥BC於點Q，則P...
來源：國語幫 2.82W
問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝
，E為CD的中點，連接AE、BD交於點P，過點P作PQ⊥BC於點Q，則PQ＝ ．
【回答】
【分析】根據矩形的*質得到AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，根據線段中點的定義得到DE＝
CD＝
AB，根據相似三角形的*質即可得到結論．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，
∵E為CD的中點，
∴DE＝
CD＝
AB，
∴△ABP∽△EDP，
∴
＝
，
∴
＝
，
∴
＝
，
∵PQ⊥BC，
∴PQ∥CD，
∴△BPQ∽△DBC，
∴
＝
＝
，
∵CD＝2，
∴PQ＝
，
故*為：
．
知識點：各地中考
題型：填空題
