如圖，點C為線段AB上一點，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，連接...
來源：國語幫 1.52W
問題詳情：
如圖，點C為線段AB上一點，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，連接AN交CM於點E，連接BM交CN於點F．
求*：（1）AN=BM．（2）△CEF是等邊三角形
【回答】
（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形， ∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°， ∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB， 在△ACN和△MCB中， ∵
， ∴△ACN≌△MCB（SAS）， ∴AN=BM． （2）∵△CAN≌△CMB， ∴∠CAN=∠CMB， 又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°， ∴∠MCF=∠ACE， 在△CAE和△CMF中， ∵
， ∴△CAE≌△CMF（ASA）， ∴CE=CF， ∴△CEF為等腰三角形， 又∵∠ECF=60°， ∴△CEF為等邊三角形．
22.1.△AED≌△FED.
2.∠1=180°-2X，∠2=180°-2Y
3.
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