如圖，在梯形OABC中，O為直角座標系的原點，A、B、C的座標分別為(14，0)，(14，3)，(4，3)．點...

問題詳情：

如圖，在梯形OABC中，O為直角座標系的原點，A、B、C的座標分別為(14，0)，(14，3)，(4，3)．點P、Q同時從原點出發，分別做勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

   （1）設從出發起運動了x秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或CB上時的座標(用含x的代數式表示，不要求寫出x的取值範圍)；

（2）設從出發起運動了x秒，如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半．

①試用含x的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；

②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應的x的值和P、Q的座標，如不可能，請説明理由．

【回答】

 (1)當Q在OC上時， Q ()；當點Q在CB上時， Q (2x-1，3)． (2)①點Q所經過的路程為16-x，速度為．②PQ不可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分．

知識點：（補充）梯形

題型：解答題