二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,點P...
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問題詳情:
二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,點P(m,n)是圖象上一點,那麼下列判斷正確的是( )
A.當n<0時,m<0 B.當n>0時,m>x2
C.當n<0時,x1<m<x2 D.當n>0時,m<x1
【回答】
C
【分析】
首先根據a判斷二次函數圖象的開口方向,再確定對稱軸,根據圖象和二次函數的*質分析得出結論.
【詳解】
解:∵a>0,
∴開口向上,以對稱軸在y軸左側為例可以畫圖
二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,
無法確定x1與x2的正負情況,
∴當n<0時,x1<m<x2,但m的正負無法確定,故A錯誤,C正確;
當n>0時,m<x1 或m>x2,故B,D錯誤,均不完整
故選:C.
【點睛】
本題主要考查二次函數圖象與x軸交點的問題,熟練掌握二次函數圖象及圖像上的座標特徵是解題的關鍵.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題