已知二次函數y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關...
來源：國語幫 3.01W
問題詳情：
已知二次函數y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x1，m）、B（x1+n，m）兩點，則m、n的關係為（ ）
A．m=
n B．m=
n C．m=
n2D．m=
n2
【回答】
D【考點】拋物線與x軸的交點．
【分析】由“拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點”推知x=﹣
時，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c，其次，根據拋物線對稱軸的定義知點A、B關於對稱軸對稱，故A（﹣
﹣
，m），B（﹣+
，m）；最後，根據二次函數圖象上點的座標特徵即可得出結論．
【解答】解：∵拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，
∴當x=﹣
時，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．
又∵點A（x1，m），B（x1+n，m），
∴點A、B關於直線x=﹣對稱，
∴A（﹣﹣，m），B（﹣+，m），
將A點座標代入拋物線解析式，得m=（﹣﹣
）2+（﹣
﹣
）b+c，即m=
﹣
+c，
∵b2=4c，
∴m=
n2，
故選D．
知識點：各地中考
題型：填空題
