已知二次函數y=x2+mx+m-2.(1)求*:此二次函數的圖象與x軸總有兩個交點; ...
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問題詳情:
已知二次函數y = x2+mx+m-2.
(1)求*:此二次函數的圖象與x軸總有兩個交點;
(2)如果此二次函數的圖象與x軸兩個交點的橫座標之和等於3,求m的值.
【回答】
(1)*:∵
∴△=m2-4m+8 ………………………………………………………1分
=(m-2)2+4…………………………………………………………2分
∵(m-2)2≥0,
∴(m-2)2+4>0
∴此二次函數的圖象與x軸總有兩個交點.…………………………………3分
(2)解:令y=0,得x2+mx+m-2=0,
解得 x1= ,x2=………………………4分
∵二次函數的圖象與x軸兩個交點的橫座標之和等於3
∴-m=3,
解得,m=-3 …………………………………………………………………5分
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題