今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知...

問題詳情：

今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元．請解答以下問題：

（1）填空：每天可售出書　   　本（用含x的代數式表示）；

（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應漲價多少元？

【回答】

（1）（300﹣10x）．（2）每本書應漲價5元．

【解析】

試題分析：（1）每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設每本書上漲了x元，則每天就會少售出10x本，所以每天可售出書（300﹣10x）本；（2）根據每本圖書的利潤×每天銷售圖書的數量=總利潤列出方程，解方程即可求解.

試題解析：

（1）∵每本書上漲了x元，

∴每天可售出書（300﹣10x）本．

故*為300﹣10x．

（2）設每本書上漲了x元（x≤10），

根據題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，

整理，得：x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15（不合題意，捨去）．

答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應漲價5元．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題