某景區商店銷售一種紀念品,每件的進貨價為40元.經市場調研,當該紀念品每件的銷售價為50元時,每天可銷售200...
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問題詳情:
某景區商店銷售一種紀念品,每件的進貨價為40元.經市場調研,當該紀念品每件的銷售價為50元時,每天可銷售200件;當每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數量將減少10件.
(1)當每件的銷售價為52元時,該紀念品每天的銷售數量為 件;
(2)當每件的銷售價x為多少時,銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大?並求出最大利潤.
【回答】
【分析】(1)根據“當每件的銷售價每增加1元,每天的銷售數量將減少10件”,即可解答;
(2)根據等量關係“利潤=(售價﹣進價)×銷量”列出函數關係式,根據二次函數的*質,即可解答.
【解答】解:(1)由題意得:200﹣10×(52﹣50)=200﹣20=180(件),
故*為:180;
(2)由題意得:
y=(x﹣40)[200﹣10(x﹣50)]
=﹣10x2+1100x﹣28000
=﹣10(x﹣55)2+2250
∴每件銷售價為55元時,獲得最大利潤;最大利潤為2250元.
【點評】此題主要考查了二次函數的應用,根據已知得出二次函數的最值是中考中考查重點,同學們應重點掌握.
知識點:各地中考
題型:解答題