某商場新上市一款運動鞋，每雙進貨價為250元，投入市場後，調研表明：當銷售價為290元時，平均每天能售出8雙；...

問題詳情：

某商場新上市一款運動鞋，每雙進貨價為250元，投入市場後，調研表明：當銷售價為290元時，平均每天能售出8雙；而當銷售價每降低5元時，平均每天就能多售出4雙．

（1）商場要想盡快回收成本，並使這款運動鞋的銷售利潤平均每天均達到420元，那麼這款運動鞋的銷售價應定為多少元？

（2）請用*法求：這款運動鞋的銷售價定為多少元？可使商場平均每天獲得的利潤最多？最大利潤是多少元？

【回答】

．解：（1）∵當銷售價為290元時，平均每天能售出8雙；而當銷售價每降低5元時，平均每天就能多售出4雙．

∴設售價為x元時，銷量為：8+×4，

∴這款運動鞋平均每天的銷售利潤為：（x﹣250）×（8+×4）=420（元），

解得：x=285或x=265，

∵儘快回收成本，

∴x=285，

答：這款運動鞋的銷售價應定為285元；

（2）設一雙運動鞋銷售價應定為x元，依題意得：

y=（x﹣250）×（8+×4）=﹣x2+440x﹣60000；

當x=﹣=275時，y最大=12500（元），

答：商場要想獲得最大利潤，售價應訂為275元，此時的最大利潤是12500元．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題