文美書店決定用不多於20000元購進*乙兩種圖書共1200本進行銷售.*、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、1...
來源：國語幫 1.97W
問題詳情：
文美書店決定用不多於20000元購進*乙兩種圖書共1200本進行銷售.*、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，*種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買*種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本.
（1）*乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定*種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）
【回答】
（1）*種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）*種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.
【分析】
（1）乙種圖書售價每本
元，則*種圖書售價為每本
元，根據“用1680元在文美書店可購買*種圖書的本數比用1400元購買乙種圖書的本數少10本”列出方程求解即可；
（2）設*種圖書進貨
本，總利潤
元，根據題意列出不等式及一次函數，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案．
【詳解】
（1）設乙種圖書售價每本
元，則*種圖書售價為每本
元．由題意得：
，
解得：
．
經檢驗，
是原方程的解．
所以，*種圖書售價為每本
元，
答：*種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元．
（2）設*種圖書進貨
本，總利潤
元，則
．
又∵
，
解得：
．
∵
隨
的增大而增大，
∴當
最大時
最大，
∴當
本時
最大，
此時，乙種圖書進貨本數為
（本）．
答：*種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大．
【點睛】
本題考查了一次函數的應用，分式方程的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目藴含的相等關係或不等關係是解應用題的關鍵．
知識點：一元一次不等式
題型：解答題
