如圖（1），A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試*...
來源：國語幫 2.83W
問題詳情：
如圖（1），A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試*BD平分EF。
若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變為（2）時，其餘條件不變，上述結論是否成立？請説明理由．
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【回答】
已知AC=AE,AB=CD.
因為AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。
三角形ABF全等於三角形CDE。(HL）｛這步可以*ED平行BF或者對角相等｝
所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)
所以EG=FG所以BD平分EF。
第二問：
同理第一問，*三角形ABF全等三角形CDE。
然後BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.
所以FG=EG所以BD平分EF
知識點：全等三角形
題型：解答題
