如圖，已知點、、、在一條直線上，，，．（1）求*：；（2）若，，求的長．
來源：國語幫 1.11W
問題詳情：
如圖，已知點
、
、
、
在一條直線上，
，
，
．
（1）求*：
；
（2）若
，
，求
的長．
【回答】
（1）*見解析；（2）9
【解析】
(1)在△ABC和△DFE中，利用全等三角形的判定定理SAS即可*出△ABC≌△DFE，進而得出∠ACB＝∠DEF，再以及“內錯角相等，兩直線平行”即可*出結論；
(2) 由△ABC≌△DFE可得BC=EF，即BE= CF，推出BE的長度，即可得出*.
【詳解】
*：（1）在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠ACB＝∠DEF，
∴AC∥DE．
（2）∵△ABC≌△DFE
∴BC=EF
∴BC-EC=EF-EC
∴BE= CF
∵
，
∴2BE+EC=BF
∴BE=4
∴BC=BE+EC=4+5=9
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與*質以及平行線的判定，通過*全等三角形找出∠ACB＝∠DEF是解題的關鍵．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
